Question

3．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？

Answer 1

分析 求出∠1=∠5，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠AEG=∠CGN，求出∠FEG=∠HGN，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：EF∥GH，
理由是：∵∠1=∠2，∠2=∠5，
∴∠1=∠5，
∴AB∥CD，
∴∠AEG=∠CGN，
∵∠3=∠4，
∴∠AEG-∠3=∠CGN-∠4，
∴∠FEG=∠HGN，
∴EF∥GH．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．