Question

某农户种植一种经济作物，总用水量y（米³）与种植时间x（天）之间的函数关系式图

（1）第20天的总用水量为多少米³？

（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米³？

Answer 1

【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）看x=20时，所对应的函数值是多少即可；

（2）①当＜x＜20时，设y与x之间的函数关系式y=kx，由函数图象经过点，求得k=5，于是得到y与x之间的函数关系式为y=5x，②当x≥20时，设y与x之间的函数关系式：y=kx+b，求得．于是得到当x≥20时，y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000；设出一次函数解析式，把，（30，4000）代入一次函数解析式，求得k，b的值即可；

（3）把y=7000代入（2）得到的一次函数解析式，求得x的值即可．

【解答】解：（1）当x=20时，y=1000，

故第20天的总用水量为1000米³；

（2）①当＜x＜20时，设y与x之间的函数关系式y=kx，

∵函数图象经过点，

∴1000=20k，

∴k=5，

∴y与x之间的函数关系式为y=5x，

②当x≥20时，设y与x之间的函数关系式：y=kx+b，

∵函数图象经过点，（30，4000），

∴，

解得．

∴当x≥20时，y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000；

（3）当y=7000时，x=40，

答：时间为40天时，总用水量达到7000米³．

【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的方法，比较简单．