Question

20．5月25日石家庄新闻网报道，2015年3月，我市14个县（市、区）加强绿化提升建设，开展了大规模的春节绿化攻坚行动，若某县需要绿化的面积为50000平方米，为了响应春季绿化攻坚行动，该县经过两次连续的增加绿化面积，使绿化面积增加到72000平方米．若两次绿化面积的增长率相同，求该县每次绿化面积的增长率．

Answer 1

分析 设该县每次绿化面积的增长率为x，根据两次绿化面积的增长率相同，由题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：设该县每次绿化面积的增长率为x，
根据题意得：50000（1+x）²=72000，即（1+x）²=$\frac{36}{25}$，
开方得：1+x=±$\frac{6}{5}$，
解得：x₁=$\frac{1}{5}$=20%，x₂=-$\frac{11}{5}$（舍去），
则该县每次绿化面积的增长率为20%．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，其中增长率问题模型为：a（1+x）²=b（a＜b）．