Question

27、填表：

（1）观察并填出上表，你有何发现，将你的发现写在下面横线上

（x-y）²=x²-2xy+y²

；
（2）利用你发现的结果计算：2009²-2×2009×2000+2000²；
（3）请你试试看：计算（n+2）²-2（n+2）（n-2）+（n-2）²的值．

Answer 1

分析：（1）分别两个未知数的值代入可得到（x-y）²=x²-2xy+y²；
（2）将所求的式子变形即可求得结果；
（3）对所求的式子进行整理，也可利用发现的规律解题．

解答：解：填表：1，4，9，1（1分）
1，4，9，1（2分）
（1）（x-y）²=x²-2xy+y²；（4分）

（2）2009²-2×2009×2000+2000²
=（2009-2000）²=9²
=81；（6分）

（3）（n+2）²-2（n+2）（n-2）+（n-2）²
=[（n+2）-（n-2）]²（8分）
=（n+2-n+2）²（9分）
=4²
=16．（10分）

点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，此题的关键是对所求进行整理．