题目内容

若x= $数学公式$ ，y= $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：因为x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$
所以x+y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=4．
x•y= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1
所以， $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=4．
分析：观察发现：先化简x，y的值，再计算x，y的和与积．
点评：此题主要注意化简x，y的值，再求xy，x+y的值，然后整体代入．

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已知：二次函数y=ax²-2x+c的图象与x于A、B，A在点B的左侧），与y轴交于点

C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）直线y=-

x+1交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值；
（3）在（2）问的前提下，P为抛物线对称轴上一点，且满足PA=PC，在y轴右侧的抛物线上是否存在点M，使得△BDM的面积等于PA²？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB=OC=3OA．
（I）求抛物线的解析式；
（II）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（III）直线y=-

x+1交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB＝CE．

1.求证：CD为⊙O的切线

2.若tan∠BAC＝，求的值

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DF⊥AC于点F，延长FD交AB延长线于点G .

（1）求证：FD是⊙O的切线.
（2）若BC=AD=4，求的值．

（2009•崇文区一模）如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB=OC=3OA．
（I）求抛物线的解析式；
（II）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（III）直线

交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．