Question

已知x²-x-1=0，则x³+x²-3x-5=

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：根据已知方程可以求得x²-x=1，然后将其代入整理后的代数式进行求值．

解答：解：∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
∴x³+x²-3x-5
=x（x²-x）+2x²-3x-5
=2（x-2x）-5
=2-5
=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查了因式分解的应用．解题时，注意“整体代入”思想的应用．