Question

19．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平使A与A′重合，若∠A=35°，则∠1+∠2的度数为（　　）

• A． 70°
• B． 105°
• C． 140°
• D． 35°

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠A′ED+∠A′DE的度数，根据补角的定义即可得出结论．

解答 解：∵∠A=35°，
∴∠AED+∠ADE=180°-35°=145°．
∵△A′DE由△ADE翻折而成，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=145°，
∴∠1+∠2=360°-（∠AED+∠ADE）-（∠A′ED+∠A′DE）=360°-145°-145°=70°．
故选A．

点评 本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．