Question

【题目】如图,已知A1 、A2 、A3是抛物线y=x2上三点, A1B1 、A2B2 、A3B3 分别是垂直于x轴,垂足为B1 、B2 、B3 ,直线A2B2交线段A1A3于点C,若A1 、A2 、A3 三点的横坐标依次为1、2、3,则线段CA2的长为___________.

Answer 1

【答案】

【解析】

因为A1 、A2 、A3 三点的横坐标依次为1、2、3，所以可以求出A1B1、A2B2、A3B3，根据A1、A3的坐标，求出直线A1A3的解析式，从而得到CB2的长度，故得到CA2＝CB2－A2B2,从而得到答案.

∵A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3，∴A1B1＝×12＝，A2B2＝×22＝2，A3B3＝×32＝，设直线A1A3的解析式为y＝kx＋b．∴解得
∴直线A1A3的解析式为y＝2x－，∴CB2＝2×2﹣＝∴CA2＝CB2﹣A2B2＝﹣2＝，故答案为.