题目内容
已知ab=3，a+b=7．
（1）求a2+ab+b2的值；
（2）求（a-b）2的值．
（1）求a2+ab+b2的值；
（2）求（a-b）2的值．
分析：（1）根据完全平方公式得到原式=（a+b）2-ab，然后把a+b=7，ab=3代入计算；
（2）根据完全平方公式得到原式=（a+b）2-4ab，然后把a+b=7，ab=3代入计算．
（2）根据完全平方公式得到原式=（a+b）2-4ab，然后把a+b=7，ab=3代入计算．
解答：解：（1）原式=（a+b）2-ab，
当a+b=7，ab=3，原式=72-3=46；
（2）原式=（a+b）2-4ab，
当a+b=7，ab=3，原式=72-4×3=37．
当a+b=7，ab=3，原式=72-3=46；
（2）原式=（a+b）2-4ab，
当a+b=7，ab=3，原式=72-4×3=37．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．
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