Question

如图：折叠长方形ABCD（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=

 

．

Answer 1

分析：利用勾股定理可得BF的长，也就求得了FC的长，进而利用勾股定理可得EC的长．

解答：解：由折叠可知：AF=AD=BC=10，DE=EF．
∵AB=8，
∴BF=

AF2-AB2

=6，
∴FC=4，EF=ED=8-EC，
在Rt△EFC中，
EC²+FC²=EF²，即EC²+4²=（8-EC）²，
解得EC=3．
故答案为：3cm．

点评：考查有关折叠问题的应用；利用两次勾股定理得到所需线段长是解决本题的关键．