题目内容
10、平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=3cm．则A、C两点之间的最短距离是
2
cm．分析：要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，点C在线段AB延长线上．
解答：
解：此题画图时会出现三种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，点C在线段AB延长线上，所以要分三种情况计算．
第一种情况：在AB外，2＜AC＜8；
第二种情况：在AB内，AC=5-3=2．
第三种情况：点C在线段AB延长线上，AC=5+3=8，
故答案为：2．
解：此题画图时会出现三种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，点C在线段AB延长线上，所以要分三种情况计算．第一种情况：在AB外，2＜AC＜8；
第二种情况：在AB内，AC=5-3=2．
第三种情况：点C在线段AB延长线上，AC=5+3=8，
故答案为：2．
点评：本题考查了两点之间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
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平面上有A，B，C三点，如图．
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按要求作图．（保留作图痕迹，不必写作法）