题目内容
如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°．求∠AED的度数．
解：∵点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，
∴∠AOD=3∠BOC=3×46°=138°，
∴∠AED=
∠AOD=×138°=69°．
答：∠AED的度数是69°．
分析：先根据圆心角、弧、弦的关系求出∠AOD的度数，再由圆周角定理得出∠AED的度数即可．
点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
∴∠AOD=3∠BOC=3×46°=138°，
∴∠AED=
∠AOD=×138°=69°．答：∠AED的度数是69°．
分析：先根据圆心角、弧、弦的关系求出∠AOD的度数，再由圆周角定理得出∠AED的度数即可．
点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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15、如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为
如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为（ ）| A、138° | B、46° | C、69° | D、92° |
如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°．求∠AED的度数．
的三等分点， 
，则
的度数为 ． 
