在平面直角坐标系中.若点P的坐标为,则定义: 为点P到坐标原点O的“折线距离 ..则点P到坐标原点O的“折线距离 d= ,满足2x+y=0,且点P到坐标原点O的“折线距离 d(x.y)=6.求出P的坐标,(3)若点P到坐标原点O的“折线距离 d(x.y)=3.试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形.并求出该图形的所围成封闭区域的面积. .画图见解析.面积为18. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在平面直角坐标系中，若点P的坐标为,则定义：为点P到坐标原点O的“折线距离”.

（1）若已知P（-2，3），则点P到坐标原点O的“折线距离”d（-2，3）= ；

（2）若点P（x，y）满足2x+y=0,且点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）=6，求出P的坐标；

（3）若点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）=3，试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积.

（1）5；（2）（2，-4），（-2,4），（6，-12）或（-6,12）；（3）画图见解析，面积为18. 【解析】试题分析：（1）根据定义求出即可；（2）由d（x，y）==6，再由2x+y=0两式求出x、y；（3）由d（x，y）==3，得出①y=-x+3；②y=x-3；③y=x+3；④y=-x-3.分别画出四条直线，再求围成面积. 解：（1）d（-2，3）==5；（2）由d（...

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解方程组：．

【解析】试题分析：用加减消元法解方程即可. 试题解析： ①+②，得把代入②，得原方程组的解是．

如图所示是由棱长为1的几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、从左面看到的形状图.并求出此立体图形的表面积。

作图见解析,44. 【解析】试题分析：由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1．据此可画出图形．表面积=2（从正面看到的面积+从左面看到的面积+从上面看到的面积）=2（8+8+6）=44 .

从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____.

12 【解析】根据多边形一个顶点处引出的对角线为n-2个三角形，因此可得到n-2=10，解得n=12，故这个多边形是十二边形. 故答案为：12.

用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）

A. 七边形 B. 圆 C. 长方形 D. 圆锥

C 【解析】试题解析：∵组成正方体的每一个面为平面，截面的边只可能是线段，不可能是弧线， ∴选项B、D不符合题意，错误；用一个平面去截一个正方体，截面边数最多只可能为6，如图所示，A选项不符合题意，错误；当沿着正方体某个面的对角线去截一个正方体时，截面为长方形，如图所示，选项C符合题意，故选C．

已知一次函数的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数的图象相交于点（4，a），求：

（1）a的值；

（2）k、b的值；

（3）求出这两个函数的图象与y轴相交得到的三角形的面积．

（1）2；（2）k=1，b=-2；（3）4 【解析】试题分析：（1）将点（4，a）代入即可求出a的值；（2）将（-2,-4）和点（4，a）代入一次函数解析式求解；（3）求出两个函数与y轴交点坐标，再根据三角形面积公式求解. 解：（1）将点（4，a）代入得a=×4=2；（2）将（-2,-4）和点（4，2）代入y=kx+b，得解得（3）一次函数y=x-2与y轴交于点（0，-...

如图，函数y＝2x和y＝ax＋6的图像相交于点A（m，4），则不等式ax＋6＞2x的解集为________．

x＜2 【解析】由函数y＝2x经过点A（m，4），则2m=4，解得m=2，则点A（2,4），不等式ax＋6>2x对应的即图象上一次函数y＝2x在一次函数y=ax＋6下方时对应的x的值，此时x<2. 故答案为x<2.

已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，为边的中点，连结、、．

（）猜想的形状，并说明理由．

（）若，，求的面积．

（1）等腰三角形；（2）【解析】试题分析：（1）由于AD⊥BC，BE⊥AC，所以△ADB和△ABE是直角三角形，又因为M为AB边的中点，所以ME=MD=AB，所以△MED为等腰三角形；（2）由条件知∠EMD=2∠DAC=60°，从而可得等腰三角形DME是边长为2的等边三角形可得到问题答案．试题解析：（）猜测为等腰三角形，理由如下．由题意可得，是斜边上的中线， ...

下列条件中，三角形不是直角三角形的是（）

A. 三个角的比 B. 三条边满足关系

C. 三条边的比为 D. 三个角满足关系

C 【解析】A中，设三个角分别为x、2x、3x，根据三角形内角和定理，得x+2x+3x=180°，解得x=30°，则3x=90°，则是直角三角形； B中，由a2-b2=c2，则b2+c2=a2，根据勾股定理逆定理，得三角形是直角三角形； C中，322+422=2788≠522，则不是直角三角形； D中，由∠B=∠C-∠A，则∠C=∠A+∠B，则∠A+∠B+∠C=180°=∠...