Question

如图所示为一矩形木框，四周为宽度相同的木条，那么这个矩形框的里、外两个矩形是相似形码？假设木框长为30cm，宽为20cm，木条的宽度为2cm，试加以验证．

Answer 1

考点：相似多边形的性质

专题：

分析：先求出外面矩形的长与宽，然后求出里、外两个矩形的长与宽的比，然后根据相似多边形的对应边成比例判断即可．

解答：解：外面矩形的长为30+2=32cm，
宽为20+2=22cm，
里外两个矩形的长的比=

30

32

=

15

16

，
宽的比=

20

22

=

10

11

，
∵

15

16

≠

10

11

，
∴这个矩形框的里、外两个矩形不是相似形．

点评：本题考查了相似多边形的性质，主要利用了相似多边形的对应边成比例，求出长的比与宽的比是解题的关键．