题目内容
10．若一个n边形除去一个内角之外的所有内角之和是1200°，求这个内角的度数，并判断它是几边形？分析 设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．
解答 解：设这个内角度数为x，边数为n，
则（n-2）×180°-x=1200°，
整理得：180°•n=1560°+x，
∵n为正整数，0＜x＜180，
∴n=9．
∴这个内角度数为180°×（9-2）-1200°=60°．
故这个内角的度数是60°，它是九边形．
点评 本题考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．
练习册系列答案
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1．
如图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55°，那么∠BOC的大小为（ ）
如图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55°，那么∠BOC的大小为（ ）| A． | 125° | B． | 135° | C． | 105° | D． | 145° |
18．下列各数：π，$\root{3}{8}$，cos60°，0，$\sqrt{3}$，其中无理数出现的频率是（ ）
| A． | 20% | B． | 40% | C． | 60% | D． | 80% |