题目内容

4．如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=70°，则∠B的度数为（　　）
A．55°B．60°C．70°D．75°

分析 由CF是∠ACM的平分线，且∠ACF=70°，结合角平分线的定义即可得出∠FCM=70°，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出∠B的度数．

解答 解：∵CF是∠ACM的平分线，且∠ACF=70°，
∴∠FCM=∠ACF=70°．
∵CF∥AB，
∴∠B=∠FCM=70°．
故选C．

点评 本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解题的关键是找出∠B=∠FCM．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．

练习册系列答案
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14．作图题
在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）
（1）作△ABC关于点P的中心对称图形△A1B1C1；
（2）设P（0，0），C（-1，0），作△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°而得到的△A2B2C2；并写出此时A的坐标．
15．如图是折幸运星的第一步图解，即将纸带打一个结并拉紧压平，图中AB是这个正五边形的一条边，点C是折叠后的最右边端点，则∠ABC的度数是（　　）
A．108°B．120°C．144°D．135°
12．在△ABC中，若点D为AB中点，点E是AC上一点，则下列条件能判断线段DE一定为△ABC中位线的是（　　）
A．DE⊥ACB．CE=2AE
C．$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{四边形DBCE}}$=1D．$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{四边形DBCE}}$=$\frac{1}{3}$
19．如图，BD是菱形ABCD的对角线，AE⊥BC于点E，交BD于点F，且E为BC的中点，则cos∠BFE的值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{3}$
9．如图，圆弧形石拱桥的桥顶到水面的距离CD为6m，桥拱半径OC为4m，则水面宽AB为（　　）
A．$\sqrt{3}$mB．2$\sqrt{3}$mC．4$\sqrt{3}$mD．6$\sqrt{3}$m
16．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（　　）
A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°
13．如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．
14．4的平方根是（　　）
A．±2B．-2C．2D．$±\frac{1}{2}$

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