Question

【题目】如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

根据三角形的内角和定理求出∠EAB=∠FAC，即可判断①；根据AAS证△EAB≌△FAC，即可判断②；推出AC=AB，根据ASA即可证出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN．

∵∠E=∠F=90，∠B=∠C，

∵∠E+∠B+∠EAB=180，∠F+∠C+∠FAC=180，

∴∠EAB=∠FAC，

∴∠EABCAB=∠FAC∠CAB，

即∠1=∠2，∴①正确；

在△EAB和△FAC中

∴△EAB≌△FAC，

∴BE=CF，AC=AB，∴②正确；

在△ACN和△ABM中

∴△ACN≌△ABM，∴③正确；

∵根据已知不能推出CD=DN，

∴④错误；