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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC。求证：DE⊥AB。
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解：在△AED与△BCD中
∵
∴△AED≌△BCD（SSS）
∴∠AED=∠C=90°
∴DE⊥AB。
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如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ）
A、3
B、4
C、5
D、6
21、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，则∠DCB=
55
度．
22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
3
5
，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（ ）
A．R=4.8
B．R=4.8或6≤R≤8
C．R=4.8或6≤R＜8
D．R=4.8或6＜R≤8
如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFED是菱形．
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如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFED是菱形．