Question

如图，函数y=2x和y=ax+k（a、k为常数且a≠0）的图象相交于点A（m，3），则不等式ax-2x＞-k的解集为

x＜

3

2

．

Answer 1

分析：先把点A（m，3）代入函数y=2x求出m的值，再根据函数图象即可得出结论．

解答：解：∵点A（m，3）在函数y=2x的图象上，
∴2m=3，解得m=

3

2

，
∴A（

3

2

，3），
∵不等式ax-2x＞-k可化为ax+k＞2x，
由函数图象可知，当x＜

3

2

时，函数y=ax+k的值大于y=2x的值，即不等式ax-2x＞-k的解集为
x＜

3

2

．
故答案为：x＜

3

2

．

点评：本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键．