题目内容
已知：如图，在△ABC中，AM是∠BAC的平分线，DN是AM的中垂线，D为垂足，DN交BC的延长线于N．
求证：MN2＝BN·CN．
答案：
解析：
解析：
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证明：(见答图)
连结AN． ∵DN是AM的中垂线， ∴AN＝MN，∠DAN＝∠DMN． ∵∠DAN＝∠2＋∠CAN， ∠DMN＝∠1＋∠B，∠1＝∠2， ∴∠CAN＝∠B． 又∵∠ANC＝∠ANB， ∴△ACN∽△BAN． ∴ ∴MN2＝BN·CN． |
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．∴AN2＝BN·CN．
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