题目内容
如图，在△ABC中，| DC |
| DB |
| EA |
| EC |
| FB |
| FA |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：可作AG∥BC交BE延长线于点G，作DQ∥AB交CF于点Q，由平行线分线段成比例可得线段之间的比例关系，进而转化为三角形的面积关系，即可求解结论．
解答：
解：作AP∥BC交BE延长线于点P，作DQ∥AB交CF于点Q，
∵
=
，
=
，
∴S△ADC=S△BFC=
S△ABC，
∵
=
=
=
，
则得：AP：BC=AE：EC=1：2，AP：BD=3：4，
又∵DQ：BF=1：3，DQ：AF=1：6，
∴DI：AI=1：6，DI：DA=1：7，
从而S△CDI=
S△ADC=
S△BFC=
S△ABC，
∴S△GHI：S△ABC=1：7，
故选C．
解：作AP∥BC交BE延长线于点P，作DQ∥AB交CF于点Q，∵
| CD |
| BD |
| 1 |
| 2 |
| BF |
| AF |
| 1 |
| 2 |
∴S△ADC=S△BFC=
| 1 |
| 3 |
∵
| DC |
| DB |
| EA |
| EC |
| FB |
| FA |
| 1 |
| 2 |
则得：AP：BC=AE：EC=1：2，AP：BD=3：4，
又∵DQ：BF=1：3，DQ：AF=1：6，
∴DI：AI=1：6，DI：DA=1：7，
从而S△CDI=
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 21 |
∴S△GHI：S△ABC=1：7，
故选C．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质以及三角形的性质和面积问题，能够熟练运用平行线的性质求解一些计算问题，难度较大．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=