题目内容
平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，已知AB=AC=4，∠ABC=60°．
（1）求证：ABCD是菱形；
（2）求BD的长．
（1）求证：ABCD是菱形；
（2）求BD的长．
（1）证明：∵AB=AC，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形；
（2）在菱形ABCD中，AC⊥BD，OB=OD，
∵AB=AC=4，△ABC是等边三角形，
∴OB=
×4=2
，
∴BD=2OB=2×2
=4
．
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形；
（2）在菱形ABCD中，AC⊥BD，OB=OD，
∵AB=AC=4，△ABC是等边三角形，
∴OB=
| ||
| 2 |
| 3 |
∴BD=2OB=2×2
| 3 |
| 3 |
练习册系列答案
期末复习检测系列答案
超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案
黄冈360度定制密卷系列答案
阳光考场单元测试卷系列答案
名校联盟冲刺卷系列答案
相关题目
如图，在平行四边形ABCD中，高h=4，则平行四边形ABCD的面积S=
如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，则S△FCD=
如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，下列结论：
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．