Question

11．某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

Answer 1

分析 （1）根据售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系即可得到结论；
（2））设每星期利润为y元，构建二次函数利用二次函数性质解决问题．

解答 解：（1）根据题意可得：
y=300+30（60-x）
=-30x+2100；

（2）设每星期利润为W元，根据题意可得：
W=（x-40）（-30x+2100）
=-30（x-55）²+6750．
则x=55时，W最大值=6750．
故每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元．

点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是构建二次函数解决最值问题．