题目内容
有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为
- A.2011
- B.2
- C.-1
- D.
B
分析：分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2011除以3，余数是几，则与第几个数相同．
解答：∵a1=2，
∴a2=1-=，
a3=1-2=-1，
a4=1-（-1）=2，
a5=1-=，
…
依此类推，每3个数为一组进行循环，
2011÷3=670…1，
∴a2011=a1=2．
故答案为：2．
点评：本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．
分析：分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2011除以3，余数是几，则与第几个数相同．
解答：∵a1=2，
∴a2=1-
=，a3=1-2=-1，
a4=1-（-1）=2，
a5=1-
=，…
依此类推，每3个数为一组进行循环，
2011÷3=670…1，
∴a2011=a1=2．
故答案为：2．
点评：本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．
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