Question

有一列数a₁、a₂、a₃、…、a_n，从第二个数开始，每一个数等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₄=

2

．

Answer 1

分析：本题可分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2014代入求解即可．

解答：解：依题意得：a₁=2，a₂=1-

1

2

=

1

2

，a₃=1-2=-1，a₄=1+1=2；
周期为3；
2014÷3=671…1
所以a₂₀₁₄=a₁=2．
故答案是2．

点评：本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．