题目内容


如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.

(1)试说明:AD⊥DC;

(2)若AD=1,AC=,求AB的长.

 



(1)解: 连接OC,

∵CD与⊙O相切,∴OC ^ CD,∴∠OCE=90°,

∵OA=OC,∴∠2=Ð3,

∵AC平分∠DAB,∴∠2=Ð1,

∴∠3=Ð1,∴AD∥OC,

∴∠ADC=∠OCE=90°,

∴AD⊥DC.

(2)连接BC.

∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°=∠ADC,

∵∠2=Ð1,∴△ACD∽△ABC,∴=,

∴AC2=AD·AB, ∴AB = ()2 = ,

答:AB的长为.


练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网