题目内容


如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点CAC平分∠DAB

(1)试说明:ADDC

(2)若AD=1,AC,求AB的长.

 



(1)解: 连接OC

CD与⊙O相切,∴OC ^ CD,∴∠OCE=90°,

OAOC,∴∠2=Ð3,

AC平分∠DAB,∴∠2=Ð1,

∴∠3=Ð1,∴ADOC

∴∠ADC=∠OCE=90°,

ADDC

(2)连接BC

AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°=∠ADC

∵∠2=Ð1,∴△ACD∽△ABC,∴

AC2AD·AB, ∴AB = ()2

答:AB的长为


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