Question

如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：

解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（         ），

    ∴AC=     ，     =BD（                ）.

    在        和        中，

                =BC，

        AD=        ，

        CD=        （             ），

    ∴         ≌      （           ）.

    ∴ ∠CAD=∠CBD（                        ）.

Answer 1

解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（已知）,

∴ AC= BC，AD=BD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.

在△CDA和△CDB中，AC=BC，AD= BD，CD=CD（公共边相等）,

∴ △CDA≌△CDB（SSS）.

∴ ∠CAD=∠CBD（全等三角形对应角相等）.