Question

在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，若每个小正方形的边长为1，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点A，B，C为顶点的三角形面积为2.5，则格点A的坐标是

 

．（只需写出符合条件的一个点的坐标）

Answer 1

分析：点A到点B的距离，与到点C的距离从而得到三角形的面积，进而得到点A的坐标，求得一点后，还有两个点符合．

解答：解：∵S△ABC=

1

2

BC•h=2.5，BC=

5

∴S△ABC=

1

2

5

•h=2.5∴h=

5

∴可找到符合条件的第一点为（2，3），再找过点（2，3）且与BC平行的格点及可．
以此类推由点（4，2），点（0，4）．
故答案为：（2，3）；（4，2）；（0，4）．

点评：本题主要考查格点三角形的有关概念及三角形面积的求法，这里三个点均符合，学生容易漏解．