题目内容
如图，在已建立直角坐标系的4×4方格图中，△ABC是格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形）．（1）求tan∠CAB的值；
（2）若点P是方格图中的一个格点，且以P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），请在方格图中画出所有满足条件的格点三角形，并直接写出格点P的坐标．
分析：（1）利用tan∠CAB=
=
，即可得出答案；
（2）利用（1）中所求得出三角形对应边之间关系，进而得出P点坐标即可．
| BC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
（2）利用（1）中所求得出三角形对应边之间关系，进而得出P点坐标即可．
解答：
解：（1）tan∠CAB=
=
；
（2）如图所示：P1（1，4），P2（3，4）．
解：（1）tan∠CAB=| BC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
（2）如图所示：P1（1，4），P2（3，4）．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质以及锐角三角函数关系，利用对应边的相似比相等得出是解题关键．
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