Question

在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）

A．2和3       B．3和2       C．4和1       D．1和4

Answer 1

B【考点】矩形的性质．

【分析】先根据角平分线及矩形的性质得出∠BAE=∠AEB，再由等角对等边得出BE=AB，从而求出EC的长．

【解答】解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，

∴∠BAE=∠EAD，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AD=BC=5，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=3，

∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，

故选：B．

【点评】本题主要考查了角平分线、矩形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出∠BAE=∠AEB是解决问题的关键．