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如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积
为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为
,…,
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n
为正整数),那么第8个正方形的面积
=_____
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128解析:
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1
为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为s
2
,s
3,…
,s
n
(n为正整数),那么第9个正方形的面积S
9
=
.
如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S
1
=1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S
2
,S
3
…,S
n
(n为正整数),那么第8个正方形的面积S
8
=( )
A、2
6
B、2
7
C、2
8
D、2
9
如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S
1
为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S
2
,S
3
,…,S
n
(n为正整数),那么第8个正方形的面积S
8
=
2
7
2
7
,S
n
=
2
n-1
2
n-1
.
如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S
1
为1,按上述方法所作的正方形的面积依此为S
2
,S
3
,…,S
n
(n为正整数),那么第8个正方形的面积S
8
=
128
128
.
如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…已知正方形ABCD的面积S
1
为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S
2
,S
3
,…,S
n
(n为正整数),那么第8个正方形的面积S
8
=
2
7
2
7
,第n个正方形的面积S
n
=
2
n-1
2
n-1
.
关 闭
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