题目内容

（a、b为非零常数）

 

答案：
解析：

 


提示：

将两个方程左、右两边分别相加，得x＋y＝2a ①，把①分别与两个方程联立求解。迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法．

 


练习册系列答案
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定义一种新运算“?”为x?y=ax+by-ab（a，b为非零常数）．若1?2=3，2?3=6，那么3?4=
．
在直角坐标系xOy中，设点A（0，t），点Q（t，b）（t，b均为非零常数）．平移二次精英家教网函数y=-tx2的图象，得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴相交于B，C两点（|OB|＜|OC|）．连接AB．
（1）是否存在这样的抛物线F，使得|OA|2=|OB|•|OC|？请你作出判断，并说明理由；
（2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO=
32
，求抛物线F对应的二次函数的解析式．
如图1，在平面直角坐标系xOy中，以y轴正半轴上一点A（0，m）（m为非零常数）为端点，作与y轴正方向夹角为60°的射线l，在l上取点B，使AB=4k （k为正整数），并在l下方作∠ABC=120°，BC=2OA，线段AB，OC的中点分别为D，E．
（1）当m=4，k=1时，直接写出B，C两点的坐标；
（2）若抛物线y=-
1
k+2
x2+
2
3
(2k+1)
3(k+2)
x+m的顶点恰好为D点，且DE=2
7
，求抛物线的解析式及此时cos∠ODE的值；
（3）当k=1时，记线段AB，OC的中点分别为D1，E1，当k=3时，记线段AB，OC的中点分别为D3，E3，求直线E1E3的解析式及四边形
D1D3E3E1的面积（用含m的代数式表示）．
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某校研究性学习小组在研究有关反比例函及其图象性质的问题，时发现了三个重要结论．已知：A是反比例函数y=
kx
（k为非零常数）的图象上的一动点．
（1）如图1过动点A作AM⊥x轴，AN⊥y轴，垂足分别为M、N，求证：矩形OMAN的面积是定值；
（2）如图2，过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C，y轴交于点D，求证：△OCD的面积是定值；
（3）如图3，若过动点A的直线与双曲线交于另一点B，与x轴交于点C，与y轴交于点D．求证：AD=BC．（任选一种证明）
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函数y=
k1
x
与y=k2x+b（k1、k2为非零常数）的图象如图所示，由图象可知关于x的不等式k2x+b＞
k1
x
的解集是（　　）

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