题目内容

函数y=
k1
x
与y=k2x+b（k1、k2为非零常数）的图象如图所示，由图象可知关于x的不等式k2x+b＞
k1
x
的解集是（　　）
分析：观察所求不等式左边即为一次函数的函数值，右边为反比例函数的函数值，即要求一次函数值大于反比例函数值时，x的范围即为不等式的解集，由一次函数与反比例函数图象的两交点的横坐标-1和3，以及0，将x轴分为四个范围，在图象上找出一次函数图象在反比例函数图象上时x的范围即可．
解答：解：∵两函数交点坐标分别为（-1，-2）和（3，1），
∴当-1＜x＜0或x＞3时，k2x+b＞
k1
x
．
故选A
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，数形结合思想是数学中重要的数学思想，做题时注意灵活运用．
练习册系列答案
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（A类）已知正比例函数y=k1x与反比例函数y=
k2x
的图象都经过点（2，1），求这两个函数关系式．
（B类）已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求y关于x的函数关系式．我选做
 
类题，解答如下：
精英家教网如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=
k2x
的图象交于点A，从点A向x轴和y轴分别作垂线，所组成的正方形的面积为4．
（1）分别求出正比例函数和反比例函数的函数关系式．
（2）若正比例函数与反比例函数的另一交点D的坐标为（-2，n），求n的值．
（3）求△ODC的面积．
已知函数y=
k1
x
与y=k2x的图象交点是（-2，5），则它们的另一个交点是（　　）
A、（2，-5）
B、（5，-2）
C、（-2，-5）
D、（2，5）
正比例函数y=k1x与反比例函数y=
k2
x
的图象没有公共点，由此可以判断k1与k2的关系一定满足下列的（　　）
A、k1与k2互为倒数
B、k1与k2同号
C、k1与k2互为相反数
D、k1与k2异号
（2012•海南）如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=
k2
x
的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（　　）

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