Question

12．下列方程中没有实数根的是（　　）

• A． x²+x+2=0
• B． x²+3x+2=0
• C． 2015x²+11x-20=0
• D． x^2_-x-1=0

Answer 1

分析 分别计算出每个选项中方程的b²-4ac的值，即可判断．

解答 解：A、b²-4ac=1-8=-7＜0，没有实数根，此选项正确；
B、b²-4ac=9-8=1＞0，有两个不相等实数根，此选项错误；
C、b²-4ac=121+161200=161321＞0，有两个不相等实数根，此选项错误；
D、b²-4ac=1+4=5＞0，有两个不相等实数根，此选项错误；
故选：A．

点评 本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．