Question

如图，∠AGF=∠EHC，∠B=∠D，求证：AD∥BC．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：由∠AGF=∠EHC和对顶角相等可证明BF∥DE，由平行线的性质结合条件可证明∠B+∠BFD=180°，可证得AD∥BC．

解答：证明：
∵∠AGF=∠EHC，且∠EHC=∠AHD，
∴∠AGF=∠AHD，
∴BF∥DE，
∴∠D+∠BFD=180°，
又∠B=∠D，
∴∠B+∠BFD=180°，
∴AD∥BC．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．