Question

如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数（要有说理过程）．

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形内角和定理

专题：

分析：根据角平分线的定义可得∠CBE=

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2

∠ABC，再利用两直线平行，内错角相等可得∠BED=∠CBE，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

解答：解：∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=

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2

∠ABC=

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×70°=35°，
∵DE∥BC，
∴∠BED=∠CBE=35°；
在△BCE中，∠BEC=180°-∠CBE-∠C=180°-35°-55°=90°．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．