题目内容
14．关于x的方程$\frac{x-1}{x-3}$=$\frac{k}{x-3}$有增根，则k的值是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 0 | D． | -3 |
分析 依据分式方程有增根可求得x=3，将x=3代入去分母后的整式方程从而可求得k的值．
解答 解：∵方程有增根，
∴x-3=0．
解得：x=3．
方程$\frac{x-1}{x-3}$=$\frac{k}{x-3}$两边同时乘以（x-3）得：x-1=k，
将x=3代入得：k=3-1=2．
故选：A．
点评 本题主要考查的是分式方程的增根，掌握分式方程产生增根的原因是解题的关键．
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| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
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