Question

9．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD=70°，∠EOF=65°，则∠AOF的度数为30°．

Answer 1

分析 根据对顶角得出∠AOC，再根据角平分线的定义得出∠AOE，利用角的和差解答即可．

解答 解：∵∠BOD=70°，
∴∠AOC=∠BOD=70°，
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}×$70°=35°，
∵∠EOF=65°，
∴∠AOF=65°-35°=30°，
故答案为：30．

点评 本题考查了角平分线的定义，对顶角相等，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．