Question

分式方程

1

x-1

-

2x

x2-1

=1的解为

x=-2

．

Answer 1

分析：找出最简公分母为（x+1）（x-1），去分母后转化为整式方程，求出方程的解得到x的值，经检验即可得到原分式方程的解．

解答：解：去分母得：x+1-2x=x²-1，
整理得：x2+x-2=0，即（x-1）（x+2）=0，
可得x-1=0或x+2=0，
解得：x=1或x=-2，
经检验x=1是增根．
则原分式方程的解为x=-2．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．