题目内容
已知分式方程
=
的有增根，则实数k=
| 1 |
| x+1 |
| 3k |
| x |
0
0
．分析：去分母后求出x，根据方程有增根得出x=0，x=-1，代入的两个关于k的方程，求出方程的解即可．
解答：解：去分母得：x=3k（x+1），
x=
，
∵分式方程
=
的有增根，
∴x=0或x=-1，
当x=0时，
=0，
解得：k=0，
当x=-1时，
=-1，
此方程无解，
故答案为：0．
x=
| 3k |
| 1-3k |
∵分式方程
| 1 |
| x+1 |
| 3k |
| x |
∴x=0或x=-1，
当x=0时，
| 3k |
| 1-3k |
解得：k=0，
当x=-1时，
| 3k |
| 1-3k |
此方程无解，
故答案为：0．
点评：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，关键是得出关于k的方程．题型较好，但是一道比较容易出错的题目．
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