Question

下列说法：
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；
②八边形的内角和度数为1080°；
③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；
④分式方程

1

x

=

3x-1

x

的解为x=

2

3

；
⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2

3

，则另一对角线为2．
其中正确的结论有（　　）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可判断出①的正误；根据多边形的内角和公式：（n-2）•180° （n≥3）且n为整数）可以计算出②的正误；根据方差公式可计算出③的正误；解分式方程可判断出④的正误；⑤要分两种情况进行讨论．

解答：解：①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD=4，故此说法正确；
②八边形的内角和度数为：（8-2）×180°=1080°，故此说法正确；
③2、3、4、3这组数据的平均数为（2+3+4+3）÷4=3，
方差为

1

4

[（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（3-3）²]=0.5，故此说法正确；
④分式方程

1

x

=

3x-1

x

的解为x=

2

3

，说法正确；
⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2

3

，则另一对角线为2或6，故此说法错误；
故选：C．

点评：此题主要考查了直角三角形的性质、多边形内角和公式、方差、分式方程的解法、以及菱形的性质，关键是熟练掌握各知识点．