题目内容
地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）头．
A．970 B．860 C．750 D．720
B
【解析】
试题分析：根据2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，得出2013年底剩下江豚的数量的取值范围。设2013年底剩下江豚的数量是x，则列出不等式组解得850﹤x﹤870，符合题意的只有860．
考点一元一次不等式组的应用：
在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 ( )
A. 0°＜α＜90° B. 60°＜α＜90° C. 60°＜α＜180° D. 60°≤α＜90°
D
【解析】三角形三个内角的和等于180°，设其他两个角分别为β和γ，由题意α<90°，α?β且α?γ，α+β+γ=180°，所以3α?180°，即α?60°.
故选：D. 已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（﹣1，﹣4）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
1.【解析】
（1）设，把点代入得：-----------2分
∴函数解析式或-----------------------------2分
2.（2）∵，解得，
∴，，。---------（2分）
∴△ABC的面积=。--------------------------（2分）
【解析】试题分析：（1）先设所求函数解析式是y=a（x+1）2﹣4，再把（0，﹣3）代... 关于二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（ ）
A. 当x＜2，y随x的增大而减小 B. 函数的对称轴是直线x=1
C. 函数的开口方向向上 D. 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）
A
【解析】试题分析：∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，当x＜1时y随x的增大而减小，故B、C正确，A不正确，
令x=0可得y=﹣3，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3），故D正确，
故选A． (1)解不等式
－
≥x－
，并把它的解集在数轴上表示出来．
(2)解不等式组： 
，并把解集在数轴上表示出来．
（1）x≤－1，解集在数轴上表示见解析；（2）原不等式组无解.
【解析】试题分析：（1）根据不等式的解法，利用去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，解不等式，再表示在数轴上即可；
（2）分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，并表示在数轴上.
试题解析：(1) 【解析】
原不等式化简为：2x－4－9x－15≥6x－4＋2x，解得x≤－1，解集在数轴上表示为：
(2... 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°点E是AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF＝CE，求证四边形ACEF是平行四边形．
答案见解析
【解析】试题分析：要证明四边形ACEF是平行四边形，需求证CE∥AF，由已知易得△BEC，△AEF是等腰三角形，则∠1=∠2，∠3=∠F，又∠2=∠3，得到∠1=∠F，故CE∥AF，由此即可得到结论．
试题解析：证明：∵点E为AB中点，∴AE=EB．又∵∠ACB=90°，∴CE=AE=EB．又∵AF=CE，∴AF=AE，∴∠3=∠F．又∵EB=EC，ED⊥BC，∴∠1=∠2... 在△ABC中，AB＝8 ㎝，AC＝10 ㎝，P，G，H分别是AB，BC，CA的中点，则四边形APGH的周长是______ ．
18cm
【解析】【解析】
∵P、G、H分别是AB、BC、CA的中点，∴PG、HG为△ABC的中位线，∴AP=AB=×8=4cm，AH=AC=×10=5cm，∴PG∥AC，GH∥AB，∴四边形APGH为平行四边形，HG=AP=4cm，PG=AH=5cm，∴四边形APGH的周长是（4+5）×2=18cm．
故答案为：18cm． 如图，AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC， DN⊥AC，垂足分别为M，N，四边形BMDN是平行四边形吗?请选择一种你认为比较好的方法证明．
答案见解析
【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BC，AD∥BC，又由BM⊥AC，DN⊥AC，即可得BM∥DN，∠DNA=∠BMC=90°，然后利用AAS证得△ADN≌△CBM，即可得DN=BM，由有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，即可证得四边形BMDN是平行四边形．
试题解析：【解析】
四边形BMDN是平行四边形．理由如下：
∵四边形ABCD是平... 如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ）
A. m+n＜0 B. 
m＜
n C. |m|
|n|＞0 D. 2+m＜2+n
D
【解析】试题分析：根据M、N两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一作出判断：
由M、N两点在数轴上的位置可知：-1＜M＜0，N＞2，
∵-1＜M＜0，N＞2，∴M+N＞0，故A错误.
∵M＜N，∴-M＞-N，故B错误.
∵-1＜M＜0，N＞2，∴|m|-|n|＜0，故C错误．
∵M＜N，∴2+m＜2+n，故D正确.
故选D．