Question

如图，⊙O的半径为6，弦AB=8，C是圆上一点，求tan∠ACB的值．

Answer 1

考点：圆周角定理,锐角三角函数的定义

专题：

分析：由BC是直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠A=90°，然后由勾股定理求得AC的长，继而求得tan∠ACB的值．

解答：解：∵BC是直径，
∴∠A=90°，
∵⊙O的半径为6，弦AB=8，
∴BC=12，
∴AC=

BC2-AB2

=4

5

，
∴tan∠ACB=

AB

AC

=

8

4 5

=

2 5

5

．

点评：此题考查了圆周角定理、勾股定理以及三角函数等知识．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．