Question

7．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，求MN的长．

Answer 1

分析 此题首先要考虑A、B、C三点在直线上的不同位置：点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上．再根据线段中点的概念进行计算．

解答 解：（1）当当C在线段AB上时，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM=$\frac{1}{2}$AB=30，BN=$\frac{1}{2}$BC=20；
∴MN=50；

（2）当C在线段AB延长线上时，同理可知BM=30，BN=20，
∴MN=10；
所以MN=50或10．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BM，BN的长，利用线段的和差得出MN的长，分类讨论是解题关键．