Question

15．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点G，AD与BF相交于点H，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠AHB=120°．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和得出∠ABC=60°，再利用角平分线的定义和高的定义解答即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=70°，
∴∠ABC=60°，
∵在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平线，
∴∠EAD=90°-（25°+60°）=5°，
∴∠AGH=25°+30°=55°，
∴∠AHB=180°-55°-5°=120°．
故答案为：120°．

点评 此题考查三角形的内角和问题，关键是根据三角形的内角和得出∠ABC=60°．