题目内容

如图，矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，过O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为_____．

【解析】如图，连接CE， ∵点O是矩形ABCD对角线AC的中点，EF⊥AC， ∴AE=CE，AO=AC=. 设AE= ，则CE= ，BE= ， 在Rt△BCE中，由勾股定理可得：CE2=BE2+BC2，即， 解得： ，即AE=2.5， ∴在Rt△AOE中，OE=， ∵点O是矩形ABCD对角线AC的中点， ∴点O是矩形的对称中心， ∴EF=2OE...
练习册系列答案
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把多项式分解因式的正确结果是( )

A. a(a - 4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)(a-2) D. -4

A 【解析】= a(a - 4)， 故选A.

计算： ﹣sin60°+（﹣）0﹣．

2 【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：原式==2.

不等式组的最小整数解为（　　）

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 4

B 【解析】化简不等式组得， 所以不等式组的解集为﹣＜x≤4， 则符合条件的最小整数解为0． 故选：B．

如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

（1）证明：∠E=∠C；

（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；

（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中点，求EG•ED的值．

（1）见解析；（2）∠BDF=110°；（3）18 【解析】试题解析：（1）直接利用圆周角定理得出AD⊥BC，劲儿利用线段垂直平分线的性质得出AB=AC，即可得出∠E=∠C； （2）利用圆内接四边形的性质得出∠AFD=180°﹣∠E，进而得出∠BDF=∠C+∠CFD，即可得出答案； （3）根据cosB=，得出AB的长，再求出AE的长，进而得出△AEG∽△DEA，求出答案即可． ...

一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____

﹣6 或 8 【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.

计算（a3）2的结果是（　　）

A. a5 B. a6 C. a8 D. a9

B 【解析】试题分析：（a3）2=a6， 故选B．

2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

（1）10%；（2）张强的愿望可以实现． 【解析】试题分析：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果； （2）如果下调的百分率相同，求出2016年的房价，进而确定出100平方米的总房款，即可做出判断． 试题解析：（1）设平均每年下调的百分率为x， 根据题意得：6500（1-x）2=5265， 解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）， ...

用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角的第一步是假设这个三角形中 ________

有两个角是直角 【解析】用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角时，应先假设这个三角形中有两个角是直角， 故答案为：有两个角是直角．

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