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1、如图，已知，分别是对应边上的高，求证：。
证明略解析:
略
练习册系列答案
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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a：b=3：4，a+b=c+4．
（1）求a、b长；
（2）若D是AB上的定点，以BD为直径的⊙O恰好切AC于点E，求⊙O的半径r；
（3）若⊙O的圆心O是AB上的动点，求⊙O的半径r在怎样的取值范围内，能使⊙O与AC相切，精英家教网且与BC所在直线相交？
精英家教网阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即
b
sinB
=
c
sinC
．同理有
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
．
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A
用关系式
 
求出
∠B；
第二步：由条件∠A、∠B
用关系式
 
求出
∠C；
第三步：由条件
 
用关系式
 
求出
c．
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．
精英家教网如图，已知在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且a、b是关于x的一元二次方程x2+4（c+2）=（c+4）x的两个根，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）若tanA=
34
，求AE的长．
（1）如图，已知△ABC中，AB=4，BC=5，AC=3，AD、AE分别是BC边上的中线和高，求△ADE各边的长．
（2）通过上题的提示，你能够用同样方法证明的结论是（　　）
A、直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半．
B、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
C、Rt△ABC中，AE2=BE•CE．
如图，已知点C是线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，则MN=
1
2
AB，小明对这个问题做了进一步的探究，并得出了相应的结论：
（1）若点C是线段AB延长线上一点，其余条件不变，则MN=
1
2
AB；
（2）若点C是线段AB反向延长线上一点，其余条件不变，则MN=
1
2
AB．
在上述结论中（　　）

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