Question

如图，一个无盖的长方体长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁从A爬到C₁，怎样爬路线最短，最短路径是多少？

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案．

解答：解：如图1所示，
AC₁=

162+122

=20（cm）；
如图2所示，
AC₁=

82+202

=4

29

（cm）．
答：蚂蚁爬行的最短路线为A-P-C₁，最短路程是20cm．

点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此题的关键．