Question

12．为支援灾区，某校初中三个年级举办了一次自愿捐款活动，学校对学生的捐款金额进行了抽样调查，得到一组数据，图（1）是这组数据的统计图，图（2）是各年级捐款人数比例分布的扇形图．
（1）这组数据的平均数、中位数各是多少？
（2）若该校九年级共有380名学生捐款，估计全校学生捐款大约是多少元？

Answer 1

分析 （1）根据条形统计图可以得到这组数据的平均数和中位数；
（2）根据扇形统计图和（1）中的平均数可以求得全校学生捐款的钱数．

解答 解：（1）由统计图可得，
$\overline{x}=\frac{6×4+12×8+18×10+24×12+30×16}{4+8+10+12+16}$=21.36，
中位数是24，
即这组数据的平均数是21.36，中位数是24；
（2）由题意可得，
380÷（1-30%-32%）×21.36=21360（元），
即全校学生捐款大约是21360元．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．