题目内容
如图点P是△ABC的边AC上一点，∠APB=∠ABC，AP=2，CP=6 则AB=________．
2
分析：先根据∠APB=∠ABC，∠A为公共角可得出△ABP∽△ACB，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答：∵∠APB=∠ABC，∠A为公共角，
∴△ABP∽△ACB，
∴
=
，即AB2=AP•AC=2×6=12，
∴AB=2．
故答案为：2．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意判断出△ABP∽△ACB是解答此题的关键．
分析：先根据∠APB=∠ABC，∠A为公共角可得出△ABP∽△ACB，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答：∵∠APB=∠ABC，∠A为公共角，
∴△ABP∽△ACB，
∴
=，即AB2=AP•AC=2×6=12，∴AB=2
．故答案为：2
．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意判断出△ABP∽△ACB是解答此题的关键．
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